[tex]\frac{limit}{x > \infty} \: \binom{x + 6}{ \sqrt{x {}^{2} + 8 x + 7} } [/tex]
Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}} }[/tex] adalah 1.
PEMBAHASAN
Teorema pada limit adalah sebagai berikut :
[tex](i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)[/tex]
[tex](ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)[/tex]
[tex](iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)[/tex]
[tex](iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)[/tex]
[tex](v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)}[/tex]
[tex](vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}}= }[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai limitnya.
.
PENYELESAIAN
[tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}}\times\frac{\frac{1}{x}}{\frac{1}{x}} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x+6}{x}}{\frac{\sqrt{x^2+8x+7}}{x}} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \frac{1+\frac{6}{x}}{\sqrt{\frac{x^2+8x+7}{x^2}}} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{x \to \infty} \frac{1+\frac{6}{x}}{\sqrt{1+\frac{8}{x}+\frac{7}{x^2}}} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{1+\frac{6}{\infty}}{\sqrt{1+\frac{8}{\infty}+\frac{7}{\infty}}} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\frac{1+0}{\sqrt{1+0+0}} }[/tex]
[tex]=1[/tex]
.
KESIMPULAN
Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{x \to \infty} \frac{x+6}{\sqrt{x^2+8x+7}} }[/tex] adalah 1.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Limit tak hingga fungsi rasional : https://brainly.co.id/tugas/30037968
- Limit tak hingga fungsi rasional : https://brainly.co.id/tugas/28942347
- Limit tak hingga bentuk akar : https://brainly.co.id/tugas/32409886
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Limit Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi: 11.2.8
Kata Kunci : limit, fungsi, tak hingga.
